Ускорение автомобиля
Дано
\( m = 1200 \) кг
\( F_{тяги} = 3600 \) Н
\( F_{сопр} = 600 \) Н
Найти
\( a \) — ?
Шаг 1. Равнодействующая сила
\( F = F_{тяги} - F_{сопр} = 3600 - 600 = 3000 \) Н
Шаг 2. Второй закон Ньютона
Вес в лифте
Дано
\( m = 70 \) кг
\( a = 2 \) м/с²
\( g = 10 \) м/с²
Найти
\( P_{подъём} \) — ?
\( P_{спуск} \) — ?
Шаг 1. При подъёме (a↑)
Ускорение направлено вверх, вес увеличивается:
Шаг 2. При спуске (a↓)
Ускорение направлено вниз, вес уменьшается:
Типичные ошибки
- Путаница со знаком: при ускорении вверх вес увеличивается
- При свободном падении (a = g) вес равен нулю — невесомость
Система связанных тел
Дано
\( m_1 = 2 \) кг
\( m_2 = 3 \) кг
\( g = 10 \) м/с²
Найти
\( a \) — ?
\( T \) — ?
Шаг 1. Уравнения движения
Для груза 1 (движется вверх): \( T - m_1 g = m_1 a \)
Для груза 2 (движется вниз): \( m_2 g - T = m_2 a \)
Шаг 2. Складываем уравнения
\( m_2 g - m_1 g = (m_1 + m_2)a \)
Шаг 3. Сила натяжения
\( T = m_1(g + a) = 2 \cdot (10 + 2) = 24 \) Н
Проверка: \( T = m_2(g - a) = 3 \cdot (10 - 2) = 24 \) Н ✓
Сила реакции опоры
Дано
\( m = 500 \) г = 0,5 кг
\( g = 10 \) м/с²
Найти
\( N \) — ?
\( P \) — ?
Шаг 1. Условие равновесия
Книга покоится, значит сумма сил равна нулю:
\( N - mg = 0 \), откуда \( N = mg = 0.5 \cdot 10 = 5 \) Н
Шаг 2. Третий закон Ньютона
По третьему закону Ньютона книга давит на стол с силой, равной по модулю силе реакции опоры:
Важно помнить
- Вес тела и сила тяжести — разные силы!
- Сила реакции опоры приложена к телу, вес — к опоре