Фотон и фотоэффект
Энергия фотона ЕГЭ
\[ E = h\nu = \frac{hc}{\lambda} \]
\( E \) — энергия фотона [Дж или эВ]
\( h \) — постоянная Планка = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с
\( \nu \) — частота [Гц]
\( c \) — скорость света = 3·10⁸ м/с
\( \lambda \) — длина волны [м]
Импульс фотона
\[ p = \frac{E}{c} = \frac{h}{\lambda} \]
\( p \) — импульс фотона [кг·м/с]
\( E \) — энергия [Дж]
\( h \) — постоянная Планка
\( \lambda \) — длина волны [м]
Уравнение фотоэффекта (Эйнштейна) ЕГЭ
\[ h\nu = A_{\text{вых}} + \frac{mv^2_{\text{max}}}{2} \]
\( h\nu \) — энергия падающего фотона [Дж]
\( A_{\text{вых}} \) — работа выхода [Дж или эВ]
\( \frac{mv^2_{\text{max}}}{2} \) — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона
Красная граница фотоэффекта
\[ \nu_{\text{min}} = \frac{A_{\text{вых}}}{h}, \quad \lambda_{\text{max}} = \frac{hc}{A_{\text{вых}}} \]
\( \nu_{\text{min}} \) — минимальная частота для фотоэффекта [Гц]
\( \lambda_{\text{max}} \) — максимальная длина волны [м]
\( A_{\text{вых}} \) — работа выхода [Дж]
Атомная физика
Правило квантования Бора
\[ E_n = -\frac{13{,}6}{n^2} \text{ эВ} \]
\( E_n \) — энергия электрона на n-й орбите [эВ]
\( n \) — главное квантовое число (1, 2, 3, ...)
13,6 эВ — энергия ионизации водорода
Условие излучения/поглощения фотона атомом
\[ h\nu = |E_n - E_m| \]
\( h\nu \) — энергия фотона
\( E_n, E_m \) — энергии стационарных состояний
Ядерная физика
Закон радиоактивного распада ЕГЭ
\[ N = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}} = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}} \]
\( N \) — число оставшихся ядер
\( N_0 \) — начальное число ядер
\( t \) — время [с]
\( T_{1/2} \) — период полураспада [с]
Дефект массы
\[ \Delta m = Zm_p + (A-Z)m_n - m_{\text{яд}} \]
\( \Delta m \) — дефект массы [кг или а.е.м.]
\( Z \) — число протонов (заряд ядра)
\( A \) — массовое число
\( m_p \) — масса протона
\( m_n \) — масса нейтрона
\( m_{\text{яд}} \) — масса ядра
Энергия связи ядра ЕГЭ
\[ E_{\text{св}} = \Delta m \cdot c^2 \]
\( E_{\text{св}} \) — энергия связи [Дж или МэВ]
\( \Delta m \) — дефект массы [кг]
\( c \) — скорость света = 3·10⁸ м/с
1 а.е.м. = 931,5 МэВ/c²
Энергия ядерной реакции
\[ Q = (\Delta m_{\text{до}} - \Delta m_{\text{после}}) \cdot c^2 \]
\( Q \) — энергия реакции [Дж или МэВ]
Q > 0 — энергия выделяется (экзотермическая)
Q < 0 — энергия поглощается (эндотермическая)