Кинематика
Скорость при равномерном движении ОГЭ
\[ v = \frac{s}{t} \]
\( v \) — скорость [м/с]
\( s \) — путь [м]
\( t \) — время [с]
Перемещение при равномерном движении
\[ \vec{s} = \vec{v} \cdot t \]
\( \vec{s} \) — перемещение [м]
\( \vec{v} \) — скорость [м/с]
\( t \) — время [с]
Скорость при равноускоренном движении ЕГЭ
\[ v = v_0 + at \]
\( v \) — конечная скорость [м/с]
\( v_0 \) — начальная скорость [м/с]
\( a \) — ускорение [м/с²]
\( t \) — время [с]
Перемещение при равноускоренном движении
\[ s = v_0 t + \frac{at^2}{2} \]
\( s \) — перемещение [м]
\( v_0 \) — начальная скорость [м/с]
\( a \) — ускорение [м/с²]
\( t \) — время [с]
Связь скорости и перемещения (без времени)
\[ v^2 = v_0^2 + 2as \]
\( v \) — конечная скорость [м/с]
\( v_0 \) — начальная скорость [м/с]
\( a \) — ускорение [м/с²]
\( s \) — перемещение [м]
Свободное падение ОГЭ
\[ h = \frac{gt^2}{2} \]
\( h \) — высота падения [м]
\( g \) — ускорение свободного падения [м/с²] ≈ 9,8
\( t \) — время падения [с]
Скорость при движении по окружности
\[ v = \frac{2\pi R}{T} = 2\pi R \nu = \omega R \]
\( v \) — линейная скорость [м/с]
\( R \) — радиус [м]
\( T \) — период [с]
\( \nu \) — частота [Гц]
\( \omega \) — угловая скорость [рад/с]
Центростремительное ускорение
\[ a_{\text{ц}} = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R \]
\( a_{\text{ц}} \) — центростремительное ускорение [м/с²]
\( v \) — линейная скорость [м/с]
\( R \) — радиус [м]
\( \omega \) — угловая скорость [рад/с]
Динамика
Второй закон Ньютона ОГЭ
\[ \vec{F} = m\vec{a} \]
\( \vec{F} \) — равнодействующая сила [Н]
\( m \) — масса тела [кг]
\( \vec{a} \) — ускорение [м/с²]
Сила тяжести ОГЭ
\[ F_{\text{т}} = mg \]
\( F_{\text{т}} \) — сила тяжести [Н]
\( m \) — масса тела [кг]
\( g \) — ускорение свободного падения [м/с²]
Закон всемирного тяготения
\[ F = G\frac{m_1 m_2}{r^2} \]
\( F \) — сила притяжения [Н]
\( G \) — гравитационная постоянная ≈ 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
\( m_1, m_2 \) — массы тел [кг]
\( r \) — расстояние между центрами масс [м]
Сила трения скольжения ОГЭ
\[ F_{\text{тр}} = \mu N \]
\( F_{\text{тр}} \) — сила трения [Н]
\( \mu \) — коэффициент трения [безразмерная]
\( N \) — сила нормальной реакции опоры [Н]
Закон Гука ОГЭ
\[ F_{\text{упр}} = kx \]
\( F_{\text{упр}} \) — сила упругости [Н]
\( k \) — жёсткость пружины [Н/м]
\( x \) — деформация (удлинение) [м]
Статика
Момент силы
\[ M = F \cdot d \]
\( M \) — момент силы [Н·м]
\( F \) — сила [Н]
\( d \) — плечо силы [м]
Условие равновесия рычага
\[ F_1 d_1 = F_2 d_2 \]
\( F_1, F_2 \) — силы [Н]
\( d_1, d_2 \) — плечи сил [м]
Давление ОГЭ
\[ p = \frac{F}{S} \]
\( p \) — давление [Па]
\( F \) — сила [Н]
\( S \) — площадь [м²]
Гидростатическое давление
\[ p = \rho g h \]
\( p \) — давление [Па]
\( \rho \) — плотность жидкости [кг/м³]
\( g \) — ускорение свободного падения [м/с²]
\( h \) — глубина [м]
Сила Архимеда ОГЭ
\[ F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}} \]
\( F_A \) — выталкивающая сила [Н]
\( \rho_{\text{ж}} \) — плотность жидкости [кг/м³]
\( V_{\text{погр}} \) — объём погружённой части [м³]
Законы сохранения
Импульс тела ОГЭ
\[ \vec{p} = m\vec{v} \]
\( \vec{p} \) — импульс [кг·м/с]
\( m \) — масса [кг]
\( \vec{v} \) — скорость [м/с]
Закон сохранения импульса
\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2' \]
\( m_1, m_2 \) — массы тел [кг]
\( v_1, v_2 \) — скорости до взаимодействия [м/с]
\( v_1', v_2' \) — скорости после взаимодействия [м/с]
Механическая работа ОГЭ
\[ A = Fs\cos\alpha \]
\( A \) — работа [Дж]
\( F \) — сила [Н]
\( s \) — перемещение [м]
\( \alpha \) — угол между силой и перемещением
Мощность ОГЭ
\[ P = \frac{A}{t} = Fv \]
\( P \) — мощность [Вт]
\( A \) — работа [Дж]
\( t \) — время [с]
\( F \) — сила [Н]
\( v \) — скорость [м/с]
Кинетическая энергия ОГЭ
\[ E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2} \]
\( E_{\text{к}} \) — кинетическая энергия [Дж]
\( m \) — масса [кг]
\( v \) — скорость [м/с]
Потенциальная энергия (гравитационная)
\[ E_{\text{п}} = mgh \]
\( E_{\text{п}} \) — потенциальная энергия [Дж]
\( m \) — масса [кг]
\( g \) — ускорение свободного падения [м/с²]
\( h \) — высота [м]
Потенциальная энергия упругой деформации
\[ E_{\text{п}} = \frac{kx^2}{2} \]
\( E_{\text{п}} \) — потенциальная энергия [Дж]
\( k \) — жёсткость пружины [Н/м]
\( x \) — деформация [м]
Колебания и волны
Связь периода и частоты
\[ T = \frac{1}{\nu}, \quad \omega = 2\pi\nu = \frac{2\pi}{T} \]
\( T \) — период [с]
\( \nu \) — частота [Гц]
\( \omega \) — циклическая частота [рад/с]
Период математического маятника
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]
\( T \) — период [с]
\( l \) — длина маятника [м]
\( g \) — ускорение свободного падения [м/с²]
Период пружинного маятника
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]
\( T \) — период [с]
\( m \) — масса груза [кг]
\( k \) — жёсткость пружины [Н/м]
Скорость волны
\[ v = \lambda\nu = \frac{\lambda}{T} \]
\( v \) — скорость волны [м/с]
\( \lambda \) — длина волны [м]
\( \nu \) — частота [Гц]
\( T \) — период [с]