Электричество — один из самых сложных разделов физики для понимания, но один из самых важных для ЕГЭ. На него приходится около 25% заданий экзамена.
В этой статье разберём базовые понятия электричества с помощью простых аналогий, которые помогут вам навсегда запомнить, что такое ток, напряжение и сопротивление.
Базовые понятия: заряд
Электрический заряд
Заряд — это фундаментальное свойство частиц, определяющее их способность к электромагнитному взаимодействию. Заряд бывает положительным (+) и отрицательным (-).
Ключевые факты о заряде:
- Измеряется в кулонах (Кл)
- Элементарный заряд: \( e = 1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл
- Заряд электрона: \( -e \), заряд протона: \( +e \)
- Закон сохранения: заряд не создаётся и не исчезает, только перераспределяется
Закон Кулона
Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые — притягиваются. Сила взаимодействия:
Представьте два магнита. Одноимённые полюса (N-N или S-S) отталкиваются, разноимённые (N-S) притягиваются. С зарядами всё точно так же, только сила зависит от расстояния по закону обратных квадратов.
Главная тройка: ток, напряжение, сопротивление
Чтобы понять электричество, нужно чётко разделить три понятия. Используем аналогию с водой:
Представьте водопроводную трубу:
- Ток — это количество воды, протекающее через трубу за секунду
- Напряжение — это давление воды (разница высот)
- Сопротивление — это узость трубы (чем уже, тем сложнее воде течь)
Сила тока (I)
Определение
Сила тока — это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени.
где:
- \( I \) — сила тока (А — ампер)
- \( q \) — заряд (Кл)
- \( t \) — время (с)
1 ампер — это когда через проводник за 1 секунду проходит заряд 1 кулон.
Напряжение (U)
Определение
Напряжение — это работа электрического поля по перемещению единичного заряда между двумя точками.
где:
- \( U \) — напряжение (В — вольт)
- \( A \) — работа (Дж)
- \( q \) — заряд (Кл)
1 вольт — это напряжение, при котором перемещение заряда 1 Кл требует работы 1 Дж.
Напряжение — это «желание» зарядов двигаться. Чем выше напряжение между точками, тем сильнее заряды «хотят» переместиться из одной точки в другую. Без разности напряжений (потенциалов) тока не будет!
Сопротивление (R)
Определение
Сопротивление — это свойство проводника препятствовать прохождению тока.
Сопротивление зависит от:
- \( R \) — сопротивление (Ом)
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м)
- \( l \) — длина проводника (м)
- \( S \) — площадь поперечного сечения (м²)
Чем длиннее провод — тем больше сопротивление. Чем толще провод — тем меньше сопротивление.
Закон Ома — главная формула электричества
Закон Ома связывает все три величины:
- Чем больше напряжение — тем больше ток (при том же сопротивлении)
- Чем больше сопротивление — тем меньше ток (при том же напряжении)
Закон Ома в водопроводной аналогии: чем больше давление (напряжение) и чем шире труба (меньше сопротивление), тем больше воды протечёт (ток).
Закон Ома для полной цепи
Если в цепи есть источник тока с ЭДС \( \varepsilon \) и внутренним сопротивлением \( r \):
Если в задаче упоминается ЭДС источника — используйте закон Ома для полной цепи! Не забывайте про внутреннее сопротивление \( r \).
Соединения резисторов
Последовательное соединение
| Величина | Формула | Смысл |
|---|---|---|
| Ток | \( I = I_1 = I_2 \) | Одинаковый везде |
| Напряжение | \( U = U_1 + U_2 \) | Складывается |
| Сопротивление | \( R = R_1 + R_2 \) | Складывается |
Параллельное соединение
| Величина | Формула | Смысл |
|---|---|---|
| Ток | \( I = I_1 + I_2 \) | Складывается |
| Напряжение | \( U = U_1 = U_2 \) | Одинаковое везде |
| Сопротивление | \( \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \) | Уменьшается |
Последовательно: ток течёт по одному пути — он везде одинаковый. Как вода в одной трубе.
Параллельно: напряжение приложено к одним и тем же точкам — оно одинаковое. Как давление в разветвлённой трубе.
Работа и мощность тока
Работа электрического тока:
Мощность:
Закон Джоуля-Ленца (количество теплоты):
Разбор типовой задачи
Задача (ЕГЭ)
К источнику с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 2 Ом подключены два резистора: R₁ = 4 Ом и R₂ = 6 Ом, соединённые последовательно. Найдите ток в цепи и напряжение на каждом резисторе.
Решение:
1. Находим общее сопротивление: \( R_{общ} = R_1 + R_2 = 4 + 6 = 10 \) Ом
2. По закону Ома для полной цепи:
\( I = \frac{\varepsilon}{R_{общ} + r} = \frac{12}{10 + 2} = \frac{12}{12} = 1 \) А
3. Напряжения на резисторах (закон Ома для участка цепи):
\( U_1 = IR_1 = 1 \cdot 4 = 4 \) В
\( U_2 = IR_2 = 1 \cdot 6 = 6 \) В
Проверка: \( U_1 + U_2 = 10 \) В, напряжение на внутреннем сопротивлении: \( U_r = Ir = 1 \cdot 2 = 2 \) В
Всего: \( 4 + 6 + 2 = 12 \) В = ЭДС. Верно!
Ответ: I = 1 А, U₁ = 4 В, U₂ = 6 В
Конденсаторы
Конденсатор — устройство для накопления заряда. Ключевые формулы:
- Ёмкость: \( C = \frac{q}{U} \) (Фарад)
- Энергия: \( W = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C} = \frac{qU}{2} \)
- Ёмкость плоского конденсатора: \( C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d} \)
Соединения конденсаторов
Параллельное: \( C = C_1 + C_2 \) (ёмкости складываются)
Последовательное: \( \frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \) (обратные ёмкости)
Формулы для соединения конденсаторов — обратные формулам для резисторов!
Краткий справочник формул
| Величина | Формула | Единица |
|---|---|---|
| Сила тока | \( I = q/t \) | А (ампер) |
| Напряжение | \( U = A/q \) | В (вольт) |
| Сопротивление | \( R = \rho l/S \) | Ом |
| Закон Ома | \( I = U/R \) | — |
| Закон Кулона | \( F = kq_1q_2/r^2 \) | Н |
| Мощность | \( P = UI = I^2R \) | Вт |
| Работа тока | \( A = UIt \) | Дж |